VIDEO. Epreuve de maths: «C’est pas facile!», on a posé une colle à Cédric Villani

#17317

La majorité des gens n’y arrivent pas ? C’est que la majorité des gens ne savent pas programmer^^

9 cases à remplir, avec une seule fois un chiffre de 1 à 9, c’est juste 362 880 possibilités. À partir de là, il suffit de toutes les essayer et de retenir la ou les solutions qui donnent 66 à la fin (s’il y en a).

Je ne vois pas en quoi c’est un problème de math. C’est juste un casse-tête, comme un Rubik's Cube.
Avoir une méthode, et avoir les maths en tête, ça peut clairement aider à placer certains chiffres, mais même un idiot avec de la chance peut trouver la solution exacte du premier coup.

ÉDIT : après un peu d’aide #stackoverflow pour le C (pas mon langage de travail, mais c’est le plus rapide pour ces trucs là), j’ai obtenu ça :

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void swap(int *a, int *b) {
	int temp;
	temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}

void permutations(int *a, int l, int r) {
	int i;
	if (l == r) {
		float aa,ab,ac,ad,ae,af,ag,ah,ai;
		aa = (float) a[0];
		ab = (float) a[1];
		ac = (float) a[2];
		ad = (float) a[3];
		ae = (float) a[4];
		af = (float) a[5];
		ag = (float) a[6];
		ah = (float) a[7];
		ai = (float) a[8];

		float calc = 0.0 + aa + (13. * ab / ac) + ad + (12 * ae) - af - 11 + (ag * ah / ai) - 10;
		//printf("%f ", calc);
		if (calc == 66.) {
			printf("{%d, %d, %d, %d, %d, %d, %d, %d, %d}   ==>   ", a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8]);
			printf("%d+(13*%d/%d)+%d+(12*%d)-%d-11+(%d*%d/%d)-10  =  66\n", a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8]);
		}
	}
	else {

		for (i = l; i <= r; i++) {
			swap((a+l), (a+i));
			permutations(a, l+1, r);
			swap((a+l), (a+i));
		}
	}
}


int main() {
	int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
	permutations(a, 0, 8);
	return 0;
}

Et quelques-unes des solutions :


{8, 5, 2, 1, 4, 7, 3, 9, 6}   ==>   8+(13*5/2)+1+(12*4)-7-11+(3*9/6)-10  =  66
{8, 5, 2, 1, 4, 7, 9, 3, 6}   ==>   8+(13*5/2)+1+(12*4)-7-11+(9*3/6)-10  =  66
{8, 6, 4, 7, 5, 9, 3, 1, 2}   ==>   8+(13*6/4)+7+(12*5)-9-11+(3*1/2)-10  =  66
{8, 6, 4, 7, 5, 9, 1, 3, 2}   ==>   8+(13*6/4)+7+(12*5)-9-11+(1*3/2)-10  =  66
{8, 6, 9, 2, 5, 1, 7, 4, 3}   ==>   8+(13*6/9)+2+(12*5)-1-11+(7*4/3)-10  =  66
{8, 6, 9, 2, 5, 1, 4, 7, 3}   ==>   8+(13*6/9)+2+(12*5)-1-11+(4*7/3)-10  =  66
{8, 7, 2, 5, 3, 9, 1, 6, 4}   ==>   8+(13*7/2)+5+(12*3)-9-11+(1*6/4)-10  =  66
{8, 7, 2, 5, 3, 9, 6, 1, 4}   ==>   8+(13*7/2)+5+(12*3)-9-11+(6*1/4)-10  =  66
{8, 9, 2, 3, 1, 5, 7, 6, 4}   ==>   8+(13*9/2)+3+(12*1)-5-11+(7*6/4)-10  =  66
{8, 9, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 4}   ==>   8+(13*9/2)+3+(12*1)-5-11+(6*7/4)-10  =  66
{9, 2, 8, 7, 6, 5, 3, 1, 4}   ==>   9+(13*2/8)+7+(12*6)-5-11+(3*1/4)-10  =  66
{9, 2, 8, 7, 6, 5, 1, 3, 4}   ==>   9+(13*2/8)+7+(12*6)-5-11+(1*3/4)-10  =  66
{9, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 4, 8}   ==>   9+(13*3/2)+1+(12*5)-6-11+(7*4/8)-10  =  66
{9, 3, 2, 1, 5, 6, 4, 7, 8}   ==>   9+(13*3/2)+1+(12*5)-6-11+(4*7/8)-10  =  66
{9, 3, 1, 6, 2, 5, 7, 8, 4}   ==>   9+(13*3/1)+6+(12*2)-5-11+(7*8/4)-10  =  66
{9, 3, 1, 6, 2, 5, 8, 7, 4}   ==>   9+(13*3/1)+6+(12*2)-5-11+(8*7/4)-10  =  66
{9, 4, 8, 5, 6, 7, 3, 1, 2}   ==>   9+(13*4/8)+5+(12*6)-7-11+(3*1/2)-10  =  66
{9, 4, 8, 5, 6, 7, 1, 3, 2}   ==>   9+(13*4/8)+5+(12*6)-7-11+(1*3/2)-10  =  66
{9, 4, 1, 5, 2, 7, 8, 3, 6}   ==>   9+(13*4/1)+5+(12*2)-7-11+(8*3/6)-10  =  66
{9, 4, 1, 5, 2, 7, 3, 8, 6}   ==>   9+(13*4/1)+5+(12*2)-7-11+(3*8/6)-10  =  66
{9, 5, 3, 1, 4, 2, 7, 8, 6}   ==>   9+(13*5/3)+1+(12*4)-2-11+(7*8/6)-10  =  66
{9, 5, 3, 1, 4, 2, 8, 7, 6}   ==>   9+(13*5/3)+1+(12*4)-2-11+(8*7/6)-10  =  66
{9, 6, 4, 3, 5, 8, 7, 1, 2}   ==>   9+(13*6/4)+3+(12*5)-8-11+(7*1/2)-10  =  66
{9, 6, 4, 3, 5, 8, 1, 7, 2}   ==>   9+(13*6/4)+3+(12*5)-8-11+(1*7/2)-10  =  66
{9, 8, 6, 2, 4, 1, 7, 5, 3}   ==>   9+(13*8/6)+2+(12*4)-1-11+(7*5/3)-10  =  66
{9, 8, 6, 2, 4, 1, 5, 7, 3}   ==>   9+(13*8/6)+2+(12*4)-1-11+(5*7/3)-10  =  66
{9, 1, 4, 7, 6, 5, 3, 2, 8}   ==>   9+(13*1/4)+7+(12*6)-5-11+(3*2/8)-10  =  66
{9, 1, 4, 7, 6, 5, 2, 3, 8}   ==>   9+(13*1/4)+7+(12*6)-5-11+(2*3/8)-10  =  66
{9, 1, 2, 5, 6, 7, 4, 3, 8}   ==>   9+(13*1/2)+5+(12*6)-7-11+(4*3/8)-10  =  66
{9, 1, 2, 5, 6, 7, 3, 4, 8}   ==>   9+(13*1/2)+5+(12*6)-7-11+(3*4/8)-10  =  66

https://www.20minutes.fr/web/2245127-20180328-video-cedric-villani-epreuve-maths-web-facile

Note : Sur la moyenne des salaires à 2 250 €

#17275

Sur la moyenne des salaires à 2 250 €, dont le chiffre a été annoncé par les médias (et qui fait parler et indigner bien du monde)…

… dois-je rappeler que si Bill Gates entre dans un bar, tout le monde est « en moyenne » milliardaire ?

Donc je le dis : « moyenne » mon cul.

Ça ne veut rien dire en l’état. C’est comme dire que « l’an dernier il a fait 20 °C, c'était beaucoup ! ». Il manque des informations : quel mois ? quel jour ? où ? quelle heure de la journée ? Ici en l’occurrence, il manque l’information de ce qu’on appelle l’écart-type.

Le choix des mots est important.

Soit les médias le savent, et c’est pour ça qu’ils arrivent à avoir un tel impact sur ceux qui les écoutent.
Soit ils ne le savent pas et dans ce cas ça ne sert à rien de les écouter.

Dans tous les cas sachez, vous, nous, et ne l’oublions pas, que la "moyenne" n’a pas de valeur informatique quand elle est présentée seulev(cf. l’exemple de Bill Gates dans un bar).

Une information plus parlante, c’est la "médiane". Et la médiane des salaires se trouve elle autour de 1700~1800 € net (ce qui est nettement en dessous de la moyenne : ça s’explique par le fait qu’un très haut salaire tire la moyenne bien plus vers le haut qu’un très bas salaire, puisque les salaires sont limités en bas mais pas en haut ; la médiane n'est pas soumise à une telle influence).

La médiane c’est juste une ligne que l’on trace dans la liste de tous les salaires, avec autant de salaires au dessus que de salaires en dessous, peu importe leur "poids" dans le total.
C'est un peu le « salaire du milieu » si vous préférez.

Du coup, pour l’exemple de Bill Gates qui entre dans un bar de 50 smicards, la médiane est alors bien le Smic. C’est ça, la valeur la plus représentative des salaires des gens dans la bar (bien plus que la moyenne, qui se trouverait alors être un nombre à 8 ou 9 chiffres).

EDIT : pour ceux qui pensent que c'est faux parce que c'est moi qui le dit, ce tread dit pareil et c'est pas moi (mais un M2 en économie) : https://mobile.twitter.com/malopedia/status/969138317676699648

ÉDIT2 : on m’envoie aussi (merci !) cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=uIx2xvdwIIo qui explique tout ça, de la chaîne « le statistiques expliquées à mon chat ».
Il nuance sur la toute fin quant à l’usage de la moyenne. De ce que j’ai compris et en conclus, c’est que la moyenne peut-être utile pour comparer, et la médiane pour situer. On peut ainsi comparer la moyenne du salaire des femmes avec la moyenne des salaires des hommes (au passage, on note qu’elle est très largement plus importante en France qu’en Belgique ; cette chaîne youtube étant d’origine belge). Du moment qu’on compare des choses comparables.

Car il est également possible de concevoir des situations où le salaire médian chez les femmes est inférieur au salaire médian chez les hommes, mais que le salaire moyen chez les femmes est supérieur à celui des hommes. Il suffit que le salaire le plus haut d’un groupe le soit de très loin, et soit celui d’une femme. Ici encore, l’information de la « moyenne » des salaires ne représenterait pas la réalité du plus grand nombre de personnes (c’est à dire « la norme »).

Enfin, il ne faut pas oublier, quand on parle de salaires, de parler aussi du pouvoir d’achat. Si un jour je me fais muter à Paris et qu’on me donne 500 € de plus, si je veux avoir le même type d’habitation, et les mêmes habitudes de vie, mes dépenses supplémentaires engendrées par le changement de région seraient loin d’être couvertes par seulement ces 500 €.

Donc le salaire moyen, médian ou normal doivent être définis pour une région donnée et un corps de métier donnée, si on veut pouvoir se dire « pas assez payé » ou « très bien payé ».

ÉDIT 3 : oui je sais que tout ceci est quelque chose de basique pour (je l’espère) la majorité de ceux qui me lisent. Mais je n’écris pas seulement pour ceux-là.
Ensuite, si les médias font cette erreur, en plus d’être assez grave (et le fait que ce soit non-volontaire est aussi grave que si ça l’était), ça reflète aussi une incompétence des journalistes.
De certains de dire que la différence entre la médiane et la moyenne est du niveau collège. Ok. Dites moi quel est niveau d’intérêt pour les mathématiques à cet âge ? Il est pas bien haut, de ce que je peux me rappeler… Donc oui, les gens oublient. Sans compter que depuis toujours tout n’est que "moyenne" : le terme de "médiane" en laisse même certains pantois.

Donc non, je ne pense pas que ce soit de trop que de rappeler de temps en temps qu’il faut employer les bons mots au bon moment, et de vouloir remonter un peu le niveau de connaissance des gens ; bref de faire le boulot du système enseignant et en partie celui des médias.

Car oui, y a très sûrement un grand nombre de gens qui s’en foutent totalement du vocabulaire employé, mais ce n’est pas une raison pour laisser les profiteurs exploiter ça. La connaissance est le seul remède connu (et qui soit — pour l’instant – légal) contre les charlatans qui vous inondent de discours compliqués pour obtenir votre vote la prochaine fois qu’on les fera se sentir coupable s’ils ne le font pas, même si c’est, au fond, inutile.

Daniel Glazman sur Twitter : "Mais quelle honte de la part d’un ancien Ministre de l’Éducation ! Mais quel con c’est pas Zeus possible...… "

#17224

Très bien, qu’on retire à Luc Ferry tous les objets de la vie quotidienne qui ont été rendues possibles grâce aux maths (et donc grâce à l’enseignement des maths à l’école).

Autant dire qu’il peut retourner à l’âge de pierre, à sa place, dans une caverne.

Digital Music Couldn't Exist Without the Fourier Transform

#17203

Oh oui : cette belle équation est très utilisée en informatique…

Dans le cas de l’audio, c’est elle qui permet de compresser les données. Au lieu d’un fichier de 100 Mo, on a un fichier de 10 Mo avec une différence de qualité imperceptible.

C’est expliqué en anglais dans l’article, mais en gros cette transformation permet de décomposer des signaux très complexes (comme un son, une musique) en une somme de fonctions sinusoïdales parfaites. Plus le signal initial est complexe, plus il y a de sinusoïdes.
Si l’on veut compresser le fichier, alors on supprime tout simplement les sinusoïdes dont la contribution dans le signal initial est la moins importante. Le fichier audio est alors légèrement déformé, mais ça ne s’entend pas trop.

https://gizmodo.com/digital-music-couldnt-exist-without-the-fourier-transfo-1699155287

Paradoxe de la pomme de terre — Wikipédia

#16998

Les données sont les suivantes : un agriculteur a 100 kg de pommes de terre. Au début, elles se composent de 99 % d'eau et donc 1 % de matière sèche. Plus tard, en cours du stockage, leur teneur en eau descend à 98 %. Quel est alors le poids total des pommes de terre ?

El Jj - YouTube

#16736

Yeah, encore une chaîne Youtube sur les Maths et la géométrie.
De Mandelbrot à Riemann, en passant par des applications des maths à la vie courante et la géométrie (problème des 4 couleurs).

(merci Kamate pour le partage !)