Je vous assure qu’après cet article, vous abandonnerez très vide la réalisation de maquettes réalistes du système solaire : ça devient assez vite un sacré casse tête (qui est d’ailleurs aussi un casse tête non résolu en math) !
La Terre danse avec la Lune, et fait un tour autour du barycentre terre-lune tous les 29 jours
La lune se trouve à environ 300 000 km de la terre, et son diamètre est ~4 fois plus petit que la Terre. Un rapide calcul de barycentre montre que le centre de masse du système (Terre+Lune) se trouve non pas au centre de la Terre mais presque 1/5 de sa surface du côté où se trouve la Lune.Or en mécanique, un système libre en rotation tourne autour de son barycentre ou centre de masse, donc si la lune semble tourner autour de la Terre, il n’en est rien : il tourne autour du barycentre du système {Terre+Lune}. La Terre elle, fait exactement pareil : elle tourne autour du barycentre du système {Terre+Lune}.
Si l'on regarde la trajectoire de la Terre autour du Soleil, on ne voit donc pas une ellipse, mais une sorte de boucle torsadée. Ceci dit, la torsade est très faible, et la différence de vitesse de déplacement d’un côté de la Terre par rapport à l’autre est de seulement 100 km/h (à comparer aux quelques 107 000 km/h qu’il possède pour tourner autour du Soleil).
C’est donc assez peu, mais cela qui reste suffisant pour créer les marrées du côté opposé à la Lune par la force centrifuge.
La Terre vacille avec une période de 20 000 ans
Un autre type de rotation, c’est celle due à ce que l’on nomme la précession gyrosopique. Pour la terre, il s'agit de la précession des équinoxes.Par rapport au plan de l’écliptique, la Terre est inclinée de 23,5°. C’est ce qui est à l’origine des saisons. Et c’est autour de cet axe inclinée que la Terre tourne sur elle même.
L’inclinaison de l’axe lui fait décrire un cône, comme l’axe d’une toupie qui vacille, à un rythme différent de sa rotation :
Et bien la Terre, du fait de son inclinaison par rapport à l’écliptique, effectue la même chose, et elle fait un tour (le cercle décrit par l’axe, en haut sur l’image) tous les 20 000 ans environ.
L'axe de la Terre reste bien inclinée de 23,5°, mais pas inclinée dans le même sens !
Rapporté au référentiel des de toutes les étoiles (si ça existe), quand on dit que l’étoile polaire est parfaitement alignée avec l’axe de la Terre, c’est donc vrai actuellement, mais ça ne le sera plus dans 10 000 ans, quand l’axe de la Terre sera pointé dans le sens opposé !
L’axe de la Terre vibre avec une oscillation de 18,6 ans
Regardez le cercle décrit par l’axe de Terre sur l’image ci-dessus. Imaginez que ce n’est pas un cercle, mais une onde recourbée en un cercle :
Cette vibration « N » de l’axe se nomme la nutation.
Elle est due au balancement entre le moment angulaire (dû à la rotation de la Terre) et le moment d’une force variable liée à l’attraction conjointe du Soleil et de la Lune (lentement variable mais périodique). Le balancement de ces deux forces fait osciller l’axe de la Terre, cette dernière recherchant un équilibre — jamais atteint — entre le moment des deux forces.
L’inclinaison de la Terre varie de façon périodique tous les 40 000 ans
Cette variation vient de l’influence gravitationnelle des autres planètes. L’amplitude de la variation est très faible (moins de 3° d’amplitude), cela vient selon moi de la présence de la Lune, qui stabilise et minimise ces variations (l’amplitude de la variation de l’obliquité de Mars (qui n’a pas de lunes comparable) est de l’ordre de 20°). Cette faible variation d’amplitude aurait été un paramètre décisif dans l’apparition et le maintien de la vie sur Terre.
Ici je ne parle évidemment pas de la même inclinaison que celle de la précession gyroscopique, ni de la nutation : l’inclinaison ici vient s’ajouter (ou se soustraire) à ces deux phénomènes déjà présentes.