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Pour continuer à démonter les idées reçues sur les phénomènes physiques, en voici une qui est passée dans Mythbusters (épisode diffusé le 20 juillet dernier sur la chaîne Allemande "DMAX") : est-ce qu'une collision frontale de deux voitures roulant chacune à 80 km/h est équivalente à une collision d'une voiture à 160 km/h sur un mur ?

Réponse : non.

Précisions

Le principe est de comparer une double collision à une certaine vitesse et une collision simple à une vitesse deux fois plus grande.

Les deux voitures sont identiques (même masse) et le mur est considéré comme immobile et indestructible (un gros mur).

L'idée reçue

L'idée reçue est de croire que foncer dans le mur à 160 km/h est aussi "dangereux" qu'une collision de deux voitures à 80 km/h, car le mur ne bouge pas et que, dans chacun des cas, l'obstacle est percuté à 160 km/h.

La réalité est contre-intuitive et seule une démonstration peut à mon avis vous persuader de la vérité car une collision en voiture à 80 km/h sur un mur est aussi destructeur pour une voiture et ses occupants qu'une collision frontale de deux voitures roulant chacune à 80 km/h.

Ceci : voitures1
Est bien équivalent à ceci : voiture2

Démonstration


En fait, il ne faut pas confondre la vitesse d'approche de l'obstacle (2×80 = 160 km/h dans le premier cas, et 80 km/h dans le second) avec l'énergie dissipée.
En effet, si la voiture et ses occupants sont amochés après l'accident, c'est parce qu'ils absorbent l'énergie dissipée lors du crash.

Une voiture qui roule avec une vitesse de 80 km/h possède une énergie cinétique (énergie due à la vitesse). La valeur de cette énergie est donnée par la relation Ec = 0,5×m×V² où Ec est l'énergie cinétique (en joules), m la masse de la voiture (en kg) et V la vitesse (en m/s).


Dans le cas de la voiture et du mur, L'énergie cinétique du mur est nulle : il est immobile : Ecm = 0. Celle de la voiture vaut Ec = 0,5×m×V².

Ce que la voiture absorbe en se fracassant est la somme des deux énergies (voiture + mur), autrement dit celle de la voiture, donc : E = 0,5×m×V².

Dans le cas des deux voitures, chacune des deux voitures possède une vitesse, et donc de l'énergie cinétique : Ec1 et Ec2.
L'énergie absorbée lors du crash est donc la somme, soit Ec1 + Ec2. Or, les deux voitures ont la même masse et la même vitesse, donc Ec1 = Ec2.

L'énergie absorbée par les deux voitures réunies est donc Es = 2×Ec1 = 2×0,5×m×V² = m×V².

On voit que, lors de la double collision, il y a deux fois plus d'énergie à absorber. Mais il y a également deux voitures, qui se partagent cette absorption. Je pense que c'est ce qui n'est pas pris en compte dans la culture populaire.

Chaque voiture absorbe donc la moitié de m×V², soit E’ = 0,5×m×V².

Conclusion

Que ce soit une voiture roulante ou un mur fixe qu'on ait en face de nous, la voiture aura le même niveau de destruction après une collision (mais à mon avis il vaut mieux éviter autant l'un que l'autre).

Dans l'autre sens, il vaut mieux percuter une voiture roulant à contre-sens à 80 km/h qu'un mur à 100 km/h.

(L'explication aurait pu se faire aussi avec les quantités de mouvement (p = mv). Je pense alors que cette méthode est plus adaptée pour le cas d'une voiture et d'un poids lourd.)

MÀJ : en remerciant un lecteur (AG), voici le lien de la vidéo des Mythbusters : http://www.youtube.com/watch?v=r8E5dUnLmh4