Le Hollandais Volant

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Bah, avec un titre comme ça, je risque de me faire incendier... Mais voici pourquoi je vous dis cela :
Tout le monde connais les ensembles en mathématiques? (par exemple, l'ensemble E = {1,4,6} contient les éléments 1, 4 et 6.)

Parmi ces ensembles, l'un est l'ensemble vide (noté ∅). Il ne contient pas d'éléments. C'est sa définition.

Il a plusieurs propriétés :

• Il est inclus dans tous les ensembles (il est un sous ensemble de tous les ensembles.
• L'ensemble vide est vide (quoi, pléonasme?) alors : ∅ = { }.
  Or on nous rabache depuis longtemps que l'ensemble E = {∅} est différent de l'ensemble vide, car il contient un élément (qui est l'ensemble vide), il n'est donc pas vide!

d'où mon hypothèse!

C'est une "démonstration" par l'absurde :

si l'ensemble vide existe, alors je le nomme A. J'écris alors A = ∅ = { }.

OK?

Or, l'ensemble vide est contenu dans tous les autres ensembles, donc aussi dans A. Ainsi A = {∅} = ∅.

C'est absurde! puisque ces deux choses sont différentes! L'ensemble vide est donc paradoxal! Un paradoxe n'existe pas : l'ensemble vide n'existe pas, CQFD!

Moi je le prend comme cela... J'ai lu l'article Wikipédia de l'ensemble vide, il dit quelque chose de similaire, mais dit aussi que ∅ ≠ {∅}. Donc je ne rêve pas, y'a un paradoxe!

Bah, comme je l'ai dit, vais me faire taper par les matheux...