Ah, la science (4)

Dimanche 18 novembre 2012

f16.jpg Comme d’hab, quelques chiffres sortis de calculs plus ou moins hypothétiques mais toujours surprenants !

7 000 km². Le premier chiffre est une surface : c’est la surface qui contiendrait la population humaine mondiale si l’on donnait 1 m² à chaque personne.
Cette surface, c’est un peu plus qu’un département français moyen.


5 nanosecondes. C’est la durée supplémentaire perçue si on passe cinq heures dans un avion volant à 800 km/h. La relativité dit que le temps ne s’écoule pas de la même façon selon la vitesse à laquelle on se déplace.
Cela ne veut pas dire qu’on sera 5 ns dans le futur ; cela dit simplement que 5 h dans l’avion seront perçues 5 ns plus longues pour les voyageurs au sol.


1 400 kg/m³. C’est la masse volumique moyenne du Soleil. Sa densité est donc de 1,4. En gros, le Soleil est moitié moins dense que l’aluminium, six fois moins que l’acier et quatorze fois moins que l’or.
On pourrait croire que l’attraction gravitationnelle de la masse du Soleil sur elle même est plus importante que ça, mais finalement non : les fusions nucléaires entrainent une expansion compensant l’effondrement par une libération de rayonnements.
(Notons qu’en son cœur, la masse volumique du soleil est tout de même de 150 tonnes/m³.)


Enfin, je vous propose une petite question : dans un liquide, les molécules et atomes se touchent pratiquement. Ils sont donc distants d’environ 1 rayon atomique (logique). Maintenant, de combien de fois cette distance est-elle supérieure dans un gaz (l’air ambiant par exemple) ? autant ? 10 fois ? 100 fois ? 1000 fois ? plus ?
Aucun piège, mais la réponse est intéressante à voir (et à trouver, car ça se démontre en deux lignes).

Les autres épisodes sont là :
Épisode 1
Épisode 2
Épisode 3

image de Official US Air Force

Minipipo1 : #

Cela ne dépend-il pas de la compression de ce gaz ?

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 22:36:13

Kaito : #

Très intéressant comme billet (comme le blog en général), mais les liens ne fonctionne pas dans le flux RSS (au moins dans Google Reader, j'ai pas testé d'autres agrégateurs de flux)

Sinon pour la question il me semble qu'un litre d'eau forment 100 litres de vapeurs (a pression ambiante) donc je dirais 100 fois

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 22:49:06

hydromiel : #

Un gaz ça prends toute la place que l'on lui offre il me semble.

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 22:54:17

Le Hollandais Volant : #

@Minipipo1 :
@hydromiel :
Vos remarques sont justes, mais je parle du gaz « air ambiant ». Donc ça vous donne la pression et la température ambiantes, et donc la place qu’on lui offre aussi (volume).


@Kaito : je regarderais ça, pour les liens. Ce sont tous les liens ?
Pour ta réponse à la question bonus, j’attends d’autres réponses avant de donner la mienne.
C’est bien qu’il y ait un raisonnement derrière (1L d’eau => 100 L de vapeur), je n’y avais pas pensé à celle là !

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 23:16:22

tienslebien : #

Je n'ai pas d'idée pour le gaz et j’attends impatiemment la réponse.
Par contre, histoire de jouer mon ******, je préciserai que dans ce cas, nombre est plus adapté que chiffre.
les chiffres étant aux nombres ce que les lettres sont aux mots.
-->[]

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 23:39:50

Kaito : #

@Le Hollandais Volant : Oui, les 3 liens vers les anciens billets(intéressant eux aussi par ailleurs). Ils sont colorés en bleus, mais sans balise hypertexte.

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 23:57:07

Elsay : #

J'aurais personnellement bien mis un petit coup de loi des gaz parfaits (PV = rNT, P = pression, V = volume, r = constante des gaz parfaits (~8.314), N = le nombre de mole de molécules présentes dans le gaz, T = la température en kelvin) pour la résolution de cette énigme. Mais mes cours de MPI se font maintenant plutôt loin et je ne saurais plus forcément trop l'utiliser pour la démonstration.

@répondre

Dimanche 18 novembre 2012 à 23:59:02

Le Hollandais Volant : #

@tienslebien : nope un chiffre est un nombre sorti de son contexte ou à conotation symbolique, sans notions de quantité.
Pour les geeks, 42 et 1337 sont des chiffres. Pour les satanistes, 666 est un chiffre.
le "206" dans Peugeot 206 est un chiffre.

Un nombre est une representation d'une quantité.
42 L est un nombre, 666 kg aussi et 1000000 euros aussi.


@Elsay : c'est une façon de faire : calculer le nombre de molécules par unité de volume puis diviser pour trouver le volume par molécule.
C'est la façon rigoureuse de faire.

Un indice alors ?
– un liquide (eau, eau salée, huille...) pèse environ 1000 kg/m³
– un gaz (air, propane...) pèse environ 1 kg/m³.

Attention, là y a un piège :P

Le Hollandais Volant : #

@tienslebien : mais ici ce sont bien des nombres vu que j'explique ce qu'ils représentent.

C'est jusque qu'avant je donnais les chiffres comme ça, sans unité, avant d'y apposer une unité et des explications.

JeromeJ : #

Eeeeeh moi je dirais beaucoup plus :o par simple intuition.
Mais la vérité c'est que j'en sais rien. Ça me semble logique sans que je puisse expliquer pourquoi ^^

Merci pour le partage timo :)

La première info je l'ai récemment eue sur VSauve perso (ptet que toi aussi …).

mart-e : #

Article intéressant, merci :)

Par contre je rebondis sur le commentaire de Kaito mais moi je n'ai pas accès aux articles complets dans le flux RSS. Le ?full à la fin de l'url n'a aucun effet. Ou alors j'ai loupé quelque chose ?

ZK456 : #

Heu... Bon je vais tenter de me coller à la "démo" façon PV=nRT, en prenant l'exemple de 1000m3 d'eau à 20°C (donc liquide) vs la même quantité de matière à 100°C (à l'état de gaz).

1000m3 d'eau ~ 1000T, ce qui, à raison de 18 g/mol nous fait une quantité de matière ~55555.56 mol. En multipliant par le nombre d'Avogadro (6.022E+23), on obtient 3.34556E+28 atomes, donc 3.34556E+25 molécules d'eau/m3.

Maintenant, la même quantité de matière, à 100°C sous la forme d'un gaz parfait:
PV = nRT <=> V = nRT/P
V = (55555.56*8.314*373.15)/(101325)
V ~ 1701 m3, soit 1.96682E+25 molécules/m3

(Note: on considère l'expérience à 1 atm, soit 101325 Pa)

==> Donc on aurait une densité à l'état de gaz ~1.7 fois inférieure à l'état liquide (donc la distance entre les molécules serait du même ordre), mais c'est variable selon la pression et la température, puisqu'à 200°C, le volume (toujours pour une quantité de matière équivalente à 1000m3 d'eau liquide) est de 2156 m3.

Seulement, j'ai l'impression que la réponse à ton énoncé attendait une constante? A moins que ce soit pour expliciter le fait qu'un gaz ne prend certainement pas 1000x plus d'espace qu'un liquide? A moins que j'eusse tout faux?

Le Hollandais Volant : #

@mart-e : sous Firefox ça bug en effet, même avec le ?full.
Autrement, les aggregateurs normaux ne devraient pas poser de souci.

@ZK456 : 1,7 c'est trop peu.
Tu n'as fait une erreur dans les unités ? masse molaire en g/mol et masse de liquide en tonnes ? Ça ferais plutôt 50 millions de moles. À raison de 20L/mol, ça revient à un volume de 10'000 m³ (en arrondissant grossièrement).

Autrement dit, un volume 10 fois supérieur.

la reponse : 10.
En effet, si la distance entre les atomes est de 10, le volume lui aumente de 1000 (dix au cube).
Et on retrouve là le fait qu'un gaz à pression et température ambiants pèse environ 1000 fois moins lourd que le même liquide.

Ce n'est pas constant, ni universel, mais un simple ordre de grandeur.

Le Hollandais Volant : #

@Le Hollandais Volant : ps : les 20L/mol sortent de la loi d'Ampere-Avogadro : dans les CNTP, donc à 1bar et 0deg C, une mole occupe 22,4 L (0,0224m³) et à 20 deg C, c'est 24 L.

cluuck : #

Bonjour à tous,

Il y a une petite faute concernant le voyageur en avion, il volera 5ns de moins qu'une personne à terre. Car plus on se déplace rapidement plus le temps ralenti pour nous.

Le Hollandais Volant : #

@ZK456 : une autre" erreur" est d'avoir pris une température de 100°C.
Alors que ma question parlait de température ambiant.

Sinon le facteur mille qui te manque te donnerait 1'700'000m³, et un facteur de volume de 1700 fois plus grand.

En prenant la racine cubique, tu obtiendras la distance moyenne approximative entre les atomes, pour 100°C.

ZK456 : #

@Timo: Oups, erreur de conversion stupide entre l000kg et 1000T! Donc effectivement, il faut multiplier par 1000 la quantité de matière.

La 2e partie de la réponse donnerait effectivement un volume de 1 700 000 m3, donc un facteur 1700 (et non pas 1.7) comme tu le soulignes, et donc une distance moyenne entre les atomes de 1700^(1/3) ~ 11.93 x plus grande que dans un liquide (j'avais pas pensé à la racine cubique)

Par contre, j'ai pris une température différente, parce que de l'eau gazeuse sous CNTP (20°C/1atm), ça court pas les rues :D

Le Hollandais Volant : #


Par contre, j'ai pris une température différente, parce que de l'eau gazeuse sous CNTP (20°C/1atm), ça court pas les rues :D



Au contraire !
Si tu prends un enclos fermé rempli d’air sec et un verre d’eau liquide, l’eau va s’évaporer (devenir gazeux) jusqu’à saturation de l’air.
En fait, quelques molécules se détachent de la surface et passent dans l’air. Fatalement, des molécules évaporées vont retomber sur la surface. À un moment, il se crée un équilibre entre le nombre de molécules d’eau quittant la surface et retombant sur la surface : l’air est alors saturé en eau. C’est comme ça que l’eau de pluie s’évapore sans bouillir.
Si l’air est sous saturé (hygrométrie <100%) il ne pleut pas, car il peut encore accepter de l’eau. Si l’air est sur-saturé : hygrométrie 100% et température qui diminue, alors il va pleuvoir, afin de désaturer l’air).

Voir là : http://lehollandaisvolant.net/index.php?d=2011/02/05/18/54/23-A-toute-vapeur


@cluuck : mh… Je m’y perds toujours. J’ai reformulé en :


5 h dans l’avion seront perçues 5 ns plus longues pour les voyageurs au sol

Costumes Lille : #

Des chiffres impressionnant.
Passer plus de temps selon la vitesse j'ai du mal à imaginer.

Aesahaettr : #

@Le Hollandais Volant : Tien, j'ai pas eu l'occasion de vérifier récemment donc ma mémoire me joue peut-être des tours, mais dans mon souvenir la vapeur n'était en aucun cas du gaz, juste une autre forme que prenais l'eau "liquide" ou un genre d'intermédiaire entre liquide et gaz ou elle avait certaines propriétés du gaz sans en être un pour autant.

Ceci dit, je pense qu'elle a la capacité de prendre toute la place donc ça ne change surement pas grand chose au problème.

Le Hollandais Volant : #

@Aesahaettr : le brouillard est bien de l'eau liquide, mais l'eau de l'atmosphère est absolument liquide edit : gazeux.

Le brouillard, pluie fine liquide en suspension, est de la condensation sur des poussières de l'eau gaz.

C'est une question de pression partielle de vapeur : quelque soit la pression et la temperature, un liquide s'evaporera toujours un peu. C'est pour ça que le vide absolu au dessus d'un liquide est impossible.

L'ebulition, juste que la pression de gaz saturant est égale à la pression totale, et donc l'évaporation à lieu au sein du liquide en plus d'à la surface.

Coincoin : #

Tiens je croyais qu'il y avait 10 chiffres (en base 10): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, et qu'un nombre était composé de chiffres: 10, 1234 etc.

Par analogie avec l'alphabet, un chiffre est une lettre, un nombre un mot :)

ZK456 : #

@Le Hollandais Volant : heuu y a un truc que j'ai pas compris:


Si tu prends un enclos fermé rempli d’air sec et un verre d’eau liquide, l’eau va s’évaporer (devenir gazeux)



Puis:


mais l'eau de l'atmosphère est absolument liquide.



Si l'eau s'évapore pour s'ajouter à l'humidité ambiante, pourquoi l'eau de l'atmosphère serait-elle *absolument* liquide?

Le Hollandais Volant : #


mais l'eau de l'atmosphère est absolument liquide.



Gazeux !
Je voulais dire GAZEUX !

(je me suis embrouillé :( )

@Coincoin : Wikipédia dit comme toi…
Faut que je retrouve la référence que j’avais trouvée.

Je prendrais plutôt une analogie grammaticale : juin, juillet, septembre sont des noms communs (ceux des mois de l’année) et s’écrivent sans majuscule. En revanche, la fête du « 14 Juillet » est un nombre propre et prend une majuscule : ça dépend donc du contexte.

Med : #

La distance varie grandement selon l'espace, si c'est dans l'air, ça peut aller de 1 rayon atomique à 100 milliards (comparaison entre deux atomes) parce que le gaz se disperse et est trés actif de plus il y'a pas vraiment de lien entre chaque atome (il y'en a mais, c'est vraiment infine).
Aprés si c'est dans une bouteille, faut faire un calcule (logique)

Le Hollandais Volant : #

@Med :


La distance varie grandement selon l'espace, si c'est dans l'air, ça peut aller de 1 rayon atomique à 100 milliards



En moyenne je parlais évidemment.

100 milliard ? À raison d’un atome de 1 Angström, ça voudrait dire 100 Giga-Angstrom, soit 10 mètres. Je doute qu’il y ait un endroit sur Terre où se trouve un atome éloigné de tout autre atome dans un rayon de 10 mètres.

Je dis sur Terre, mais même dans l’espace je doute que ce soit possible : l’ultra-vide qui règne sur la Lune (pression de 0,0000001 Pa), ce qui correspond à 10^21 atomes par sphère de 10 m de rayon.

Guenhwyvar : #


dans un liquide, les molécules et atomes se touchent pratiquement. Ils sont donc distants d’environ 1 rayon atomique (logique).



Euh… moi ça me parait pas logique du tout. S'ils se touchent pratiquement, ils sont distants d'environ rien.



5 nanosecondes. C’est la durée supplémentaire perçue si on passe cinq heures dans un avion volant à 800 km/h. […] cela dit simplement que 5 h dans l’avion seront perçues 5 ns plus longues pour les voyageurs au sol.



Euh… les deux phrases veulent un peu dire le contraire l'une de l'autre, là.

@Coincoin : Parfaitement. Et de la même manière qu'un mot peut être composé d'une seule lettre, un nombre peut être composé d'un seul chiffre.

@répondre

Mercredi 21 novembre 2012 à 03:25:45

Le Hollandais Volant : #

@Guenhwyvar : le problème c'est que le nuage d'électron b'est pas clairement défini dans l'espace, ici je considère le centre des atomes.

@répondre

Mercredi 21 novembre 2012 à 07:53:53

Med : #


Je doute qu’il y ait un endroit sur Terre où se trouve un atome éloigné de tout autre atome dans un rayon de 10 mètres.


Ah j'ai du mal comprendre ^^ si c'est comme ça, ça dépend alors de la pression en gros su terre ça change pas, ça reste un rayon atomique.
Juste parce que y'a pas vraiment d'éspace càt dés qu'un atome bouge de ça place il est remplacer par un autre atome aussitôt.
Ça a beaucoup de rapport avec la pression.

@répondre

Mercredi 21 novembre 2012 à 12:53:36

Le Hollandais Volant : #

@Med : ok.
on se comprend donc.

J’aurais pu formuler la question autrement : quel est la taille maximale d’une sphère de "vide" qu’on peut caser entre les atomes d’un gaz de l’air ambiant, sachant que dans un liquide, cette sphère de vite est pratiquement nulle.

@répondre

Mercredi 21 novembre 2012 à 15:03:59

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