tea-time Hop, on reste geek jusqu'au bout, même lors de le découpe d'un gâteau !

Voici une technique toute simple pour couper une tarte ou une pizza en six parts égales et j'ai été surpris de voir que certains ne la connaissaient pas.

Voilà comment procéder, en image :

the-cake
1) Commencez par couper la tarte en 2 selon son diamètre ;
2) Puis, sur la ligne de coupe, repérez le milieu (M), puis le milieu d'une des moitiés (P) : ce point se trouve donc à 1/4 du bord ;
3) Continuez en projetant ce point vers le bas bas (sans couper) ;
4) Placez le couteau sur ce nouveau point, puis coupez la tarte en passant à nouveau par le centre ;
5) Enfin, projetez le point d’arrivée sur l’autre côté et coupez une dernière fois depuis ce point.

Voilà, votre tarte est coupée en 6 parts qui, si vous avez bien coupé, sont égales.

Comment est-ce possible ?

Si la tarte représente un cercle trigonométrique, chaque part aura un angle de 60 degrés (360 ÷ 6 = 60).

Or, on sait que la projection d'un point appartenant au cercle et à la droite formant un angle de 60° tombe pile au milieu du rayon (c'est tout simplement l'utilisation du cosinus : cos(60) = 1/2 rayon).
Ainsi, en coupant depuis le point situé sous la moitié du rayon, on coupe une part qui fait 60°.

Vous voyez que les maths servent dans la vie, hein ?


image de larskflem

20 commentaires

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TD a dit :

Je connaissais pour trois parts. Là, tu as juste recommencé avec une symétrie axiale. Enfin, c'est toujours utile. Vive la trigonométrie !

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Fred a dit :

Une technique pour couper en 7 serait la bienvenue ;)

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Erios a dit :

C'est la technique que j'applique depuis un moment :)

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Divers pseudos selon les sites a dit :

Euh.. oui. Si ce n'est que faire cela visuellement n'assure pas une régularité forcément meilleure qu'en le faisant de manière purement visuelle au départ. Enfin, je ne sais pas si je suis clair, là...
Disons : est-ce que ça ne complique pas, pour un résultat pas forcément meilleur ?

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hilderio a dit :

Sinon pour avoir un angle de 60° (360/6), il faut 6 triangles équilatéraux donc tu peux prendre un point au hasard sur le cercle et reporter le rayon successivement sur celui-ci pour avoir six parts égales.

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florian a dit :

Bonjour à tous,

de la même manière, à la différence près qu'on commence par couper un rayon et pas un diamètre, on peut coupe un gâteau en 5, 7, 9, 11, ... parts égales en connaissant les cosinus des angles pi/5, pi/7, pi/9, pi/11.

Ce qui est expliqué ici : faire de la trigo autour d'un gâteau

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flop25 a dit :

haha ! ça me rappelle le jour où lors d'un bouffe entre prof et lycéen, le prof de math a voulu couper de manière équitable le fromage comme ça : résultat, le prof de sport lui a enlevé le couteau des mains et a coupé lui même à l'arrache XD
sinon c'est la technique parfaite -et approuvée- pour se la péter en famille au dessert, surtout quand ils croient que vous êtes un autiste geek incapable ;p

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Le Hollandais Volant a dit :

^^

Je vais inventer un truc comme ça : un sorte d'éventail, avec des lames. Avec des ressorts, les lames s'auto-espacent correctement.

:D

Je suis sûr qu'il y aurait du monde pour acheter, tout comme certains achetent des épluches pommes, avec les manivelles là…

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Ywen a dit :

Cool...
Mais si le gâteau est rectangulaire ? Hein ?

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Le Hollandais Volant a dit :

mdr !
Dans ce cas, c'est plus simple :D

Petite énigme : comment couper un gâteau (quelconque) en 8 parts égales en seulement 3 coups de couteaux ?

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TD a dit :

@Timo : sérieusement, ton idée peut marcher.

Pour l'énigme : j'ai réussi mais le temps de poster je ne m'en souvenais déjà plus :(

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florian a dit :

Je crois avoir trouvé une solution à ta petite énigme, mais ce serait plus pratique avec un emporte pièce circulaire et un couteau...

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Petitkoalak a dit :

moi je dis "xyz" pour l'énigme :P

C'est la seule façon (je crois) ^^

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TD a dit :

Il y a toujours la solution de le couper en quatre et ensuite couper selon l'épaisseur.

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H3bus a dit :

Je vais me marrer moi à expliquer ça à mes potes non-geeks à la prochaine soirée pizza... :D

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Cit a dit :

Pour l'énigme, on peut aussi empiler les parts entre chaque coupe.

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