Pour continuer à démonter les idées reçues sur les phénomènes physiques, en voici une qui est passée dans Mythbusters (épisode diffusé le 20 juillet dernier sur la chaîne Allemande "DMAX") : est-ce qu'une collision frontale de deux voitures roulant chacune à 80 km/h est équivalente à une collision d'une voiture à 160 km/h sur un mur ?

Réponse : non.

Précisions

Le principe est de comparer une double collision à une certaine vitesse et une collision simple à une vitesse deux fois plus grande.

Les deux voitures sont identiques (même masse) et le mur est considéré comme immobile et indestructible (un gros mur).

L'idée reçue

L'idée reçue est de croire que foncer dans le mur à 160 km/h est aussi "dangereux" qu'une collision de deux voitures à 80 km/h, car le mur ne bouge pas et que, dans chacun des cas, l'obstacle est percuté à 160 km/h.

La réalité est contre-intuitive et seule une démonstration peut à mon avis vous persuader de la vérité car une collision en voiture à 80 km/h sur un mur est aussi destructeur pour une voiture et ses occupants qu'une collision frontale de deux voitures roulant chacune à 80 km/h.

Ceci : voitures1
Est bien équivalent à ceci : voiture2

Démonstration


En fait, il ne faut pas confondre la vitesse d'approche de l'obstacle (2×80 = 160 km/h dans le premier cas, et 80 km/h dans le second) avec l'énergie dissipée.
En effet, si la voiture et ses occupants sont amochés après l'accident, c'est parce qu'ils absorbent l'énergie dissipée lors du crash.

Une voiture qui roule avec une vitesse de 80 km/h possède une énergie cinétique (énergie due à la vitesse). La valeur de cette énergie est donnée par la relation Ec = 0,5×m×V² où Ec est l'énergie cinétique (en joules), m la masse de la voiture (en kg) et V la vitesse (en m/s).


Dans le cas de la voiture et du mur, L'énergie cinétique du mur est nulle : il est immobile : Ecm = 0. Celle de la voiture vaut Ec = 0,5×m×V².

Ce que la voiture absorbe en se fracassant est la somme des deux énergies (voiture + mur), autrement dit celle de la voiture, donc : E = 0,5×m×V².

Dans le cas des deux voitures, chacune des deux voitures possède une vitesse, et donc de l'énergie cinétique : Ec1 et Ec2.
L'énergie absorbée lors du crash est donc la somme, soit Ec1 + Ec2. Or, les deux voitures ont la même masse et la même vitesse, donc Ec1 = Ec2.

L'énergie absorbée par les deux voitures réunies est donc Es = 2×Ec1 = 2×0,5×m×V² = m×V².

On voit que, lors de la double collision, il y a deux fois plus d'énergie à absorber. Mais il y a également deux voitures, qui se partagent cette absorption. Je pense que c'est ce qui n'est pas pris en compte dans la culture populaire.

Chaque voiture absorbe donc la moitié de m×V², soit E’ = 0,5×m×V².

Conclusion

Que ce soit une voiture roulante ou un mur fixe qu'on ait en face de nous, la voiture aura le même niveau de destruction après une collision (mais à mon avis il vaut mieux éviter autant l'un que l'autre).

Dans l'autre sens, il vaut mieux percuter une voiture roulant à contre-sens à 80 km/h qu'un mur à 100 km/h.

(L'explication aurait pu se faire aussi avec les quantités de mouvement (p = mv). Je pense alors que cette méthode est plus adaptée pour le cas d'une voiture et d'un poids lourd.)

MÀJ : en remerciant un lecteur (AG), voici le lien de la vidéo des Mythbusters : http://www.youtube.com/watch?v=r8E5dUnLmh4

22 commentaires

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Xandre a dit :

Excellent. Mais je le savait, bien-sûr...^^
En tout cas, c'est bien expliqué (à part quelques fautes d'orthographe).

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morgoth a dit :

Bonne vulgarisation ! Malgré tout, il faut garder en tête que ton hypothèse est forte quand à la nature du mur: on suppose que le mur est indéformable (indestructible), ce qui est loin d'être toujours le cas, ce dernier pouvant également absorber une partie du choc.
Accessoirement, je ne pense pas qu'il vaille mieux percuter une voiture à contre-sens étant donné les victimes supplémentaires que ça risquerait de faire ^^

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Le Hollandais Volant a dit :

C'est vrai ce que tu dis là, mais faire un mur qui résiste à une voiture lancée à 80 km/h, c'est assez commun quand même.

Un angle dans une vielle maison ou une église suffit largement à mon avis.

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G... a dit :

Hey ! Intéressant.
Voilà un truc que j'aurais du mal à accepter... ^^

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Horyax a dit :

Bien expliqué. Pour les sceptiques :

laissez tomber un verre (en verre) à 1.50 mètre du sol.

Une première fois sur de la terre. Une seconde sur du béton.

Personnellement je préfère tomber deux fois sur de la terre.

Je ne connais pas la formule mathématique/physique mais si un objet percute une surface souple, ne serait-ce que sur un 1mm de profondeur, le choc sera énormément moins puissant que sur une surface indéformable.

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AG a dit :

un episode de mythbuster teste la theorie, c'est dispo en ligne sur youtube je crois

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Divers pseudos selon les sites a dit :

Et quand tu as picolé et que tu percutes un mur immobile (c'est important) avec ta tête... ça fait mal.
Et pourtant, la vitesse est proche du ridicule à ce moment-là. Mais c'est la tête qui absorbe toute l'énergie : cinétique et éthylique.
D'où l'importance de picoler en terrain dégagé.

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Personne0 a dit :

Cette démonstration m'a l'air complètement bidon. Ce qui est à prendre en compte, c'est la différence de vitesse entre les 2 "véhicules" (si on considère le mur comme tel). Pour s'en convaincre, que se passe-t'il quand les 2 voitures roulent dans le même sens, l'une derrière l'autre, la première roulant à 80 km et la seconde roulant à 90 km/h ? -> choc équivalent à un choc à 10 km/h. D'autre part, l'énergie est proportionnelle au *carré* de la vitesse donc quand la vitesse double, l'énergie du choc est multipliée par *4* !

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Migwel a dit :

@Personne0 : Quand les deux voitures vont dans le même sens, leur vitesse finale n'est pas de 0 km/h donc ce n'est pas le même cas que celui présenté ici.

Le seul bémol que je mets à la démonstration est de prendre l'énergie totale puis la diviser par deux. Ok, ça marche parce que le problème est symétrique mais personnellement, j'aurais simplement dit :

Le véhicule 1 a une vitesse initiale v_i = 80km/h. Sa vitesse finale est v_f = 0km/h. Vu la conservation de l'énergie, on a 1/2m(v_i)² = 1/2m(v_f)² + Energie absorbée par la voiture -> Energie subie par la voiture = 1/2m(v_i)².

Comme ça, même si les deux voitures roulent à des vitesses différentes, tu peux trouver l'énergie absorbée par chacune d'elles. Cela dit, ce que tu fais est parfaitement correct.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Personne0 : ma démonstration est vraie avec les hypothèses de départ très précises que j'ai prises au départ : mêmes voitures, même vitesses, sens de déplacement oposées...

Si l'on veut que tout le monde comprenne, je pense qu'il faille s'affranchir de l'utilisation de *toutes* les variables. J'aurais très bien pu prendre en compte la pression des pneus, le type de carrosserie, le vent, le frottement de la route, la météo, l'angle de collision...

Ce qui est à prendre en compte, c'est la différence de vitesse entre les 2 "véhicules"
Donc c'est exactement le contraire de ma conclusion :
- différence de vitesse mur/voiture : 80 km/h
- différence de vitesse entre les 2 voitures : 160 km/h

Donc selon toi, l'énergie absorbée par la seconde voiture est 4 fois plus importante que la première voiture.

Ok, si tu y tiens.
Mais saches que c'est faux : ma démonstration, ainsi que celle de Migwel te prouvent le contraire.

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TD a dit :

Tu casses une idée reçue avec cet article. C'est vrai qu'on pense difficilement à diviser l'énergie totale pour chaque voiture. Je me suis couché moins bête hier soir, merci :)

Pour tout le monde, j'ai trouvé un site qui rassemble des articles (un nouveau tous les jours à minuit) de ce genre sur tous les sujets. Il s'agit d'omnilogie.fr

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Leito a dit :

J'aurais très bien pu prendre en compte la pression des pneus, le type de carrosserie, le vent, le frottement de la route, la météo, l'angle de collision...
Vraiment ? :P

Un peu de refresh de physique ça fait du bien!

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Personne0 a dit :

@LHV: je ne dis pas que l'énergie absorbée par une voiture est 4 fois supérieure à celle absorbée par l'autre ! Je dis qu'un choc à 160 km/h dégage 4 fois plus d'énergie qu'un choc à 80 km/h.
Et je dis qu'un choc frontal entre 2 voitures identiques roulant à 80 km/h est équivalent à un choc frontal entre une voiture roulant à 160 km/h et - disons pour enlever certains paramètres - une voiture identique arrêtée ("bloquée" à 0 km/h). Si on parle d'un mur, ça dépend ensuite de sa capacité à encaisser/amortir le choc, s'il explose et laisse passer la voiture, celle-ci conservant une partie de son énergie cinétique, encaissera un choc beaucoup moins important. Un mur en béton ou en acier fera plus de mal qu'un mur de pneus, le mur d'acier "rendant" immédiatement l'énergie reçue.

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Migwel a dit :

Et je dis qu'un choc frontal entre 2 voitures identiques roulant à 80 km/h est équivalent à un choc frontal entre une voiture roulant à 160 km/h et - disons pour enlever certains paramètres - une voiture identique arrêtée ("bloquée" à 0 km/h).

Prenons une voiture de masse 1000kg (pour faire simple) et roulant à du 80km/h = 22.2222 m/s. Elle percute une autre voiture allant à la même vitesse. Après percution, elles ont chacune une vitesse nulle.

Pour la voiture étudiée, l'énergie dissipée vaut E = 1/2mv² = 1/2 * 1000 * (22.2222)² = 246913,08642 J.

Prenons maintenant le cas d'une voiture roulant à du 160km/h = 44.44444 m/s. Elle percute une autre voiture à l'arrêt. Après la percution, elles ont chacune une vitesse nulle.

Pour la voiture étudiée, l'énergie dissipée vaut E = 1/2mv² = 1/2 * 1000 * (44.4444)² = 987652,34568 J.

Conclusion, t'as plutôt intérêt à rouler à du 80km/h qu'à du 160 si tu tiens à ta peau. =O Dans ce problème, si on considère que la vitesse finale est nulle, seule ta vitesse à toi compte.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Personne0 :
Et je dis qu'un choc frontal entre 2 voitures identiques roulant à 80 km/h est équivalent à un choc frontal entre une voiture roulant à 160 km/h et - disons pour enlever certains paramètres - une voiture identique arrêtée ("bloquée" à 0 km/h)
Dans le cas de deux voitures à 80 km/h, on a une énergie de (avec une voiture de 1000 kg) :
E = 2 × (0,5 × 1000 × 22²) = 484 000 J

Dans le cas d'une voiture à l'arrêt et l'autre roulant à 160 km/h :
E' = 1 × (0,5 × 1000 × 44²) = 968 000 J

Mais ceci n'est vrai QUE si la voiture à l'arrêt encaisse l'énergie, ce qui est faux, car une partie du quantité de mouvement est transmise à la voiture à l'arrêt, qui se met alors en mouvement.
Ce nouveau mouvement dépend de la voiture et de l'élasticité du choc. Si l'on suppose que les deux voitures ont la même "capacité à absorber l'énergie "X", alors on aura :

E_avant = 2×(1/2 × m × V²)
E_apres = 1/2 × m × V1'² + 2×X (où V1' est la vitesse, après le choc, de la voiture initialement à l'arrêt. On suppose que la voiture initialement en mouvement, se retrouve à l'arrêt -> comme un carreau à la pétanque.

Quant à savoir sir 2×X = 484 000 J, afin que les deux choc (à 80kmh et à 160kmh) soient équivalent, ça dépend de la voiture, il faut demander les coefficients d'amortissements à Renault ou VW.

Si on parle d'un mur, ça dépend ensuite de sa capacité à encaisser/amortir le choc
J'ai bien pris soin de noter dans mon billet que « le mur est considéré comme immobile et indestructible ». Donc une absorption du choc nulle de sa part.

@Migwel :
Prenons maintenant le cas d'une voiture roulant à du 160km/h = 44.44444 m/s. Elle percute une autre voiture à l'arrêt. Après la percussion, elles ont chacune une vitesse nulle.
Non, après le chose, la seconde voiture est mise en mouvement.


(EDIT : la prochaine fois, je prendrais l'exemple de deux balles de billard, comme ça : pas d'amortissement et le choc est inélastique.)

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Djul a dit :

On avait eu à démontrer un truc comme ça en terminale. J'avais répondu qu'il vallait mieux percuter un mur car au moins on ne blessait pas les ocupants de la seconde voiture. Mais avec le calcul c'est bien aussi ;)

Tu fera gaffe, ton captcha se gourre à la première réponse.

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Personne0 a dit :

@Migwel et @LHV: j'avais bien précisé seconde voiture "bloquée" à 0 km/h pour ne pas prendre en compte l'élasticité du choc. en situation réelle, elle va reculer parce qu'une partie de l'énergie cinétique de la première voiture va lui être transmise sous forme de... vitesse acquise.

Mais vous êtes en train de me dire qu'en cas de choc entre une voiture *bloquée* à 0 km/h et une autre lancée à 160, mieux vaut être dans celle à 0 km/h ? :-D

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Migwel a dit :

Si elle est indéformable (et c'était ça l'hypothèse, un mur indéformable), je pense ne pas dire de conneries en disant que oui.

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Le Hollandais Volant a dit :

Je sais pas (mais c'est du troll) : dans la voiture immobile, on passe alors de 0 à X km/h.
Dans la voiture en mouvement, on passe de 160 à 160-Y km/h.

Faut voir la différence d'accélération subie (de "g") pour le corps humain.

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Iste a dit :

Article complet, comme d'hab ^^

Mais je comprend pas qu'il en fasse tant, il me parait logique que une voiture qui passe de 80km a 0km aura le meme choc pour les passagers contre une voiture que contre un mur.

Mais c'est vrai, que contre une autre voiture, il y aura deux fois plus de dégâts ^^

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Kevin a dit :

Très intéressant, merci le Hollandais Volant !

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