Je savais pas trop quoi faire comme blague cette année (excepté le DHMO), alors va pour des énigmes :

Première énigme :
Soit un verre de vin et un verre d'eau.
On met une cuillère de vin dans le verre d'eau et on mélange. Ensuite, on prend une cuillère du verre d'eau que l'on met dans le verre de vin.

Y'a t-il plus d'eau dans le vin ou de vin dans l'eau ?
indice : ce sont des maths, pas de la chimie ;-)


Seconde énigme :
Si on met un sucre dans le coca, ça fait assez de bulles pour en mettre partout. Alors pourquoi un verre de coca (contenant l'équivalent de 5 morceaux de sucre) n'explose t-il pas spontanément ?
indice : c'est de la chimie, pas des maths :-D

18 commentaires

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chlore a dit :

Sachant que le vin est composé à 85% d'eau (source wikipedia), je dirais qu'il y a plus d'eau dans le vin. Mais je suis pas sûr d'avoir bien compris la question.
Maintenant, est qu'un vin extrêmement dilué est considéré comme du vin ?

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Le Hollandais Volant a dit :

En fait, il n'y a pas de piège de ce genre : remplaces "eau" par "solution de sucre à 1mol/L" et "vin" par "solution de sel à 1mol/L" si tu veux : c'est plutôt ça la question :)

PS : j'ai mis une heure et demi hier soir pour la résoudre mathématique et de manière générale^^. C'est pas compliqué pourtant :).

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Derje Boven a dit :

La cuillère du verre d'eau contient du vin ET de l'eau.
Il a donc été rajouté : dans le verre d'eau, du vin ; et dans le verre de vin, de l'eau ET du vin.

Il y a donc + de vin dans le verre d'eau que d'eau dans le verre de vin.

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petitkoalak a dit :

Pour la deuxième énigmes :
Ce n'est pas de la chimie, mais de la physique :)

Le sucre a une surface poreuse ce qui créé un dégagement gazeux comme les bulles dans une flûte de champagne, seulement a une échelle beaucoup plus grande !

Dans le coca, le sucre a été ajouté et dissout avant les bulles, donc pas de dégazement :) voilà

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Superbaillot a dit :

Pour la 1ere, il y a autant d'eau dans le vin que de vin dans l'eau.
Explication mathématique :

soit x le nombre de cuillère d'eau (et donc de vin) dans le verre.
je vais appeler e l'eau et v le vin.
on a donc au départ :
xe et xv

on enlève une cuillère de vin qu'on ajoute dans l'eau on a donc :
xe + 1v et xv - 1v

là, ça devient un peu compliqué. On prend une cuillère du 1er mélange.
On a dans le verre x + 1 cuillères en tout (x d'eau et une de vin), donc une cuillère du mélange, c'est : (xe + 1v)/(x+1)
On enlève ça du 1er verre et on le rajoute dans le second, on a donc :
xe+1v - (xe + 1v)/(x+1) et xv -1v + (xe + 1v)/(x+1)

Le reste, c'est des simplifications mathématiques:
((x+1)(xe+1v) - (xe+1v))/(x+1) et ((xv - 1v)(x + 1) + (xe + 1v))/(x+1)

(x²e + xv + xe + 1v - xe - 1v)/(x+1) et (x²v + xv - xv -1v + xe + 1v)/(x+1)

(x²e + xv)/(x+1) et (x²v + xe)/(x+1)

ou encore, pour isolé les e et v :
(x²/(x+1))e + (x/(x+1))v et (x²/(x+1))v + (x/(x+1))e

On voit bien que les coefficients de e et de v sont inversés. Il y a donc autant d'eau dans le vin que de vin dans l'eau.

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GreyWerewolf a dit :

Première énigme:
On prélève du vin, dans de l'eau on l'ajoute.
On a donc une solution de vin aqueuse.
On mélange de cette solution à du vin.
On aura donc mélangé un peu de vin de la solution au vin "de base". Il y a donc plus de vin dans l'eau que d'eau dans le vin.

On peut voir ça aussi comme ça:
Si on base le verre à 99 cuillères:

Verre d'eau après 1er mélange:
1% de vin (99c d'eau, 1c de vin)

Verre de vin après 2ème mélange:
vin modifié: 90,1% de vin, 0,9% d'eau
eau modifié: 90% d'eau, 1% de vin

Il y a donc bien plus de vin dans l'eau que d'eau dans le vin :) (et inversement ? =P)

Deuxième énigme:

La dissolution du sucre (glucose) se fait sans dégagement gazeux dans l'eau. Mais avec le coca, c'est différent: la solution est saturée en gaz après "sucrification". On peut donc dire que la boite est pleine. Les équilibres physco-chimiques sont déplacés par l'ajout d'un composant solide passant en solution.

@petitkoalak : C'est du CO2 qui est dégagé, par de l'air issu de la dislocation du pauvre petit sucre :'(
(réessayer avec du sucre cristal aiderait à déterminer, ou simplement vérifier que c'est bien du CO2)

=D

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GreyWerewolf a dit :

Erreur: c'est
Verre de vin après 2ème mélange:
vin modifié: 99,1% de vin, 0,9% d'eau
eau modifié: 99% d'eau, 1% de vin

et non pas 90,1 et 90 :S

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Le Hollandais Volant a dit :

@Derje Boven : oui, mais le volume d'eau à qui tu rajoutes celle de vin est moindre (il contient une cuillerée en moins), donc il faut moins de quantité de vin pour atteindre la même concentration.

@petitkoalak : yep ! Le sucre est poreux, et ces "pores" qui permettent au CO2 dissout de s'agglutiner sous sa forme gazeuses sont nommés "sites de nucléation".

@GreyWerewolf : le raisonnement concernant l'eau et le vin commet la même erreur que Derje Boven : le volume de vin initial est V. On ajoute de l'eau (volume = V + cuillère), puis on retire une cuilère (V+c-c = V).
Cette cuillère (d'eau et de vin) vient s'ajouter dans le verre d'eau. MAIS, ce verre ne contient alors que V-c en volume :)

Concernant le coca, il me semble que le CO2 et le sucre se mélangent indépendamment dans l'eau (en tout cas, c'est le cas avec les concentrations du coca, loin de la saturation).
D'ailleurs, ajoutes du sucre liquide (ou limite dilué en patte) dans le coca et ça ne fera pas de bulles.

Et Petitcolac n'a jamais dit que c'était de l'air :). Il s'agit effectivement du CO2 (test effectué en classe de 5eme pour ma part, avec du Pérrier).


@Superbaillot : gagné :) ! Y'a autant de vin dans l'eau quand d'eau dans le vin. (pour ceux qui ne sont pas convaincus, je fais tout de suite une application numérique ci dessous :-)


@babache : ouais, moi aussi :O
Il l'a super bien fait !!

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Le Hollandais Volant a dit :

- eau : 100ml
- vin : 100ml

La cuillère fait 10ml.

Premier transvasement : 10ml d'eau dans le verre de vin.
- le verre d'eau contient alors 9/9 d'eau (que de l'eau).
- le verre de vin contient 10/11 de vin et 1/11 d'eau (n'oublions pas qu'une dilution doit tenir compte du volume que l'on dilue ET du volume dans lequel on dilue, donc V/ml = 100+10).

Second transvasement : 10ml d'eau/vin dans l'eau.
- le verre d'eau contient alors : 9/10 d'eau + 1/10 de mélange. == 9/10 d'eau + 1/10(1/11 d'eau + 10/11 de vin)
- le vin contient toujours la même chose (les proportions ne varient pas si on retire un peu de liquide) : 1/11 d'eau + 10/11 de vin

Faisons les comptes :
- le verre d'eau contient : 9/10 d'eau + 1/10×1/11 d'eau + 1/10×10/11 de vin == (9/10+1/110) d'eau + 10/110 de vin == 10/11 d'eau + 1/11 de vin.
- le verre de vin, toujours : 1/11 d'eau + 10/11 de vin

Conclusion :
- le verre d'eau : 10/11 d'eau + 1/11 de vin.
- le verre de vin : 10/11 de vin + 1/11 d'eau

Autant de vin dans l'eau que d'eau dans le vin :)

D'ailleurs, un brin de logique permet d'y arriver aussi : si on réitère cette opération à l'infini, dans les conditions de la théorie, à la fin les mélanges seront bien identiques^^.

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GreyWerewolf a dit :

Concernant le coca, il me semble que le CO2 et le sucre se mélangent indépendamment dans l'eau (en tout cas, c'est le cas avec les concentrations du coca, loin de la saturation).
D'ailleurs, ajoutes du sucre liquide (ou limite dilué en patte) dans le coca et ça ne fera pas de bulles.

Et Petitcolac n'a jamais dit que c'était de l'air :). Il s'agit effectivement du CO2 (test effectué en classe de 5eme pour ma part, avec du Pérrier).


Dans le coca, à P atmosphérique, la solution est proche de la saturation.
Le sucre, heureusement, non. (ceci dit, le CO2 est pas franchement meilleur en solution...)

Je me suis donc tâté, et j'ai mis quelques cerveaux du labo sur " l'affaire ". La constante d'équilibre est bien modifiée, mais ça n'explique pas tout.
Il faut voir l'énergie de l'interface solide (sucre) liquide, expliquant pourquoi un sucre tout mouillé est tout nul. En effet, le sucre se comportera comme imperfection, combinée à sa dissolution.

La tension de surface aurait un grand rôle à jouer parce que le coca est une solution de gaz dissout hors équilibre, et le changement d'énergie interfaciale ferait qu'à cet endroit pouf.

Pour connaître la bonne raison, il suffirait de broyer le sucre, le mettre dans le coca et en parrallèle faire le test avec un sucre non broyé :)

Si ça marche pas, un petit barreau de sodium métallique. LA y aura des belllleuuuuh bulles.

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petitkoalak a dit :

@GreyWerewolf : comme l'a dit le manitou de ce superbe site ( :P ) j'ai jamais dit que c'était de l'air ^^

En fait je triche un peu, car j'avais fait des expérience en DNL anglais, on a démontré que ça ne pouvait pas être chimique :

En enlevant les bulles du coca, le mentos ne fait aucune réaction.

Mais alors, pourquoi la réaction coca light - mentos est plus forte que celle du coca - mentos ?

Simplement parce qu'il y a plus de bulle dans le coca light. (Testé par ébullition avec un ballon)
voilà voilà

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petitkoalak a dit :

Juste, ça marche avec de la poudre de glucose, car l'effet est le même qu'avec le mentos (ou sucre). On a même sucer le mentos pour enlever sa surface et atteindre la "gomme", et là ça bulle plus ^^

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Le Hollandais Volant a dit :

Simplement parce qu'il y a plus de bulle dans le coca light. (Testé par ébullition avec un ballon)

Et le coca-cola zéro (qui a un affreux gout d'aspartame ><) ??
Y'en a encore plus ?

Faudrait tester et déterminer la boison la plus gazeuse… Hmmm… J'ajoute à ma "brainiac-todo-list", pour cet été.

Je me souvient qu'au lycée on faisait péter des bouteilles comme ça… MarcVagheron, si tu me lit tu dois t-en souvenir, non ^^?

Et le coca à la menthe, c'est bon : pas question de jeter le coca au menthos, sans bulles !

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Petitkoalak a dit :

Désolé pour le léger retard (1 mois :D)

Tu peux aussi tester avec d'autres boissons gazeuses ;) on carrémemnt faire la tienne, de boisson. A quand les fusées gaz-mentos :P

@+

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Le Hollandais Volant a dit :

des fusées au CO2 ?
Ca existe, recherches simplement "CO2 brainiac" sur Youtube, et tu trouvera des fauteuils roulants propulsés au C02^^"

Le Mentos... Energie du futur :-)
On devrait en parler à EDF/GDF je trouve.

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petitkoalak a dit :

Je connais brainiac t'inquiète ;)

techniquement, je ne pense pas que ça soit économiquement viable, mais pourquoi pas :)

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